Question

7．江津實驗中學女子排球賽將在第七周即將打響，劉貴霞老師帶領的高二（6班）和鄒鸝娜老師帶領的高二（1班）兩支排球隊打算在第六周進行一場熱身賽，比賽采取五局三勝制，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結束．除第五局高二（6班）獲勝的概率是 $\frac{1}{2}$，其余每局比賽高二（6班）獲勝的概率都是 $\frac{2}{3}$．設各局比賽結果相互獨立．則高二（6班）以3：0獲勝的概率為$\frac{8}{27}$．

Answer 1

分析 利用相互獨立事件概率乘法公式求解．

解答 解：∵除第五局高二（6班）獲勝的概率是$\frac{1}{2}$，
其余每局比賽高二（6班）獲勝的概率都是$\frac{2}{3}$，
各局比賽結果相互獨立．
∴高二（6班）以3：0獲勝的概率為p=（$\frac{2}{3}$）³=$\frac{8}{27}$．
故答案為：$\frac{8}{27}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意相互獨立事件概率乘法公式的合理運用．