Question

17．化簡求值
（1）$\sqrt{{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt{{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt{a}}}$
（2）$（-3{a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{3}{4}}}）•（\frac{1}{2}{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{4}}}）÷（-6{a^{\frac{5}{12}}}{b^{\frac{7}{12}}}）（其中a＞0，b＞0）$．

Answer 1

分析 （1），（2）根據指數冪的運算性質計算即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{{a}^{\frac{1}{2}}•\sqrt{a}}$=${a^{\frac{1}{2}}}$；
（2）原式=[（-3×$\frac{1}{2}$×（-$\frac{1}{6}$）]•${a}^{\frac{1}{3}+\frac{2}{3}-\frac{5}{12}}$${b}^{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}-\frac{7}{12}}$
=$\frac{1}{4}{a^{\frac{7}{12}}}{b^{\frac{5}{12}}}$．

點評 本題考查了指數冪的運算，考查運算性質的應用，是一道基礎題．