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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

12．若函數y=f（x）為奇函數，則它的圖象必經過點（　�。�

A．

（-a，-f（a））

B．

（0，0）

C．

（a，f（-a））

D．

（-a，-f（-a））

分析根據奇函數的圖象關于原點對稱，可得函數y=f（x）必過（a，f（a））點和（-a，-f（a））點，進而得到答案．

解答解：函數y=f（x）必過（a，f（a））點，
又由函數y=f（x）為奇函數，其圖象關于原點對稱，
可得函數y=f（x）必過（-a，-f（a））點，
故選：A．

點評本題考查的知識點是抽象函數的應用，函數的奇偶性，難度不大，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．給出下列命題，其中真命題為（　�。�

	A．	對任意x∈R，$\sqrt{x}$是無理數
	B．	對任意x，y∈R，若xy≠0，則x，y至少有一個不為0
	C．	存在實數既能被3整除又能被19整除
	D．	x＞1是$\frac{1}{x}$＜1的充要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．關于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集為（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$），則不等式$\frac{a（x-1）}{x+b}$≥6的解為（　　）

A．

$（\frac{4}{3}，2）$

B．

$[\frac{4}{3}，2）$

C．

$（-∞，\frac{4}{3}）∪（2，+∞）$

D．

$（-∞，\frac{4}{3}]∪（2，+∞）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．下面四個幾何體中，是棱臺的為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知拋物線C：y²=2px（p＞0），上的點M（1，m）到其焦點F的距離為2，
（Ⅰ）求C的方程；并求其準線方程；
（II）已知A （1，-2），是否存在平行于OA（O為坐標原點）的直線L，使得直線L與拋物線C有公共點，且直線OA與L的距離等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$？若存在，求直線L的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=2，A=45°，C=75°，則b等于（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

D．

$\sqrt{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．若關于x的不等式ax²+bx+c＜0的解集為（{-∞，-1}）∪（${\frac{1}{2}$，+∞），則不等式cx²-bx+a＜0的解集為（　�。�

A．

（-1，2）

B．

（-∞，-1）∪（2，+∞）

C．

（-2，1）

D．

（-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知x，y 滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥a}\end{array}\right.$，若z=3x+y 的最大值為M，最小值為m，且M+m=0，則實數a 的值為-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知集合A={a₁，a₂，…，a_m}．若集合A₁∪A₂∪A₃∪…∪A_n=A，則稱A₁，A₂，A₃，…，A_n為集合A的一種拆分，所有拆分的個數記為f（n，m）．
（1）求f（2，1），f（2，2），f（3，2）的值；
（2）求f（n，2）（n≥2，n∈N*）關于n的表達式．

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