Question

在1至20共20個整數中取兩個數相加，使其和為偶數的不同取法共有

 

種？

Answer 1

考點：排列、組合及簡單計數問題

專題：應用題,排列組合

分析：若取出的這2個數都是偶數，方法共有

C

2 10

種； 若取出的這2個數都是奇數，方法共有

C

2 10

種，再把所求得的這2個數相加，即得所求．

解答： 解：1到20共20個整數中，偶數有10個，奇數有10個．
若取出的這2個數都是偶數，方法共有

C

2 10

種； 若取出的這2個數都是奇數，方法共有

C

2 10

種，
故所取的兩數和為偶數的取法有2

C

2 10

=90種，
故答案為：90．

點評：本題考查計數原理的應用，本題解題的關鍵是根據題意把符合條件的取法分成2種情況，利用組合數表示出結果，屬于中檔題．