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是否存在實數a，b，使y=ax2+8x+bx2+1的最大值為9，最小值為1？若存在，求出a、b的值；若不存在，請說明理由．
考點：二次函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：討論a+b的取值，根據一次函數，二次函數在R上的最值即可判斷是否存在滿足已知條件的a，b．
解答： 解：y=（a+b）x2+8x+1；
若a+b=0，則y=8x+1，在R上沒有最值；
若a+b≠0，則原函數為二次函數，所以在R上最大值，最小值不會同時存在；
∴不存在滿足條件的a，b.2．
點評：考查一次函數、二次函數在R上的最值，以及掌握一次函數、二次函數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列
2
，
5
，2
2
，
11
，…，則2
5
是這個數列的（　　）
A、第6項B、第7項
C、第8項D、第9項

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=
i2+i3+i4
1-i
，則z的共軛復數
.
z
在復平面內對應的點（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）（3+4i）+（-5-3i）；
（2）（4-3i）（-5-4i）；
（3）
1+i
1+3i
；                  
（4）
1-2i
2i
-
2i-3
1+i
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在1至20共20個整數中取兩個數相加，使其和為偶數的不同取法共有
 
種？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x||x-1|＜1}，集合N={x|x2-2x＜3}，則M∩∁RN=（　　）
A、{x|0＜x＜2}
B、{x|-1＜x＜2}
C、{x|-1＜x≤0或2≤x＜3}
D、∅

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科目：高中數學 來源： 題型：

若有窮數列a1，a2，a3，…，am（m是正整數）滿足條件：ai=am-i+1（i=1，2，3，…，m），則稱其為“對稱數列”．例如，1，2，3，2，1和1，2，3，3，2，1都是“對稱數列”．
（Ⅰ）若{bn}是25項的“對稱數列”，且b13，b14，b15，…，b25是首項為1，公比為2的等比數列．求{bn}的所有項和S；
（Ⅱ）若{cn}是50項的“對稱數列”，且c26，c27，c28，…，c50是首項為1，公差為2的等差數列．求{cn}的前n項和Sn，1≤n≤50，n∈N*．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=log
2
x，若數列：2，f（x1），f（x2），…，f（xm），2m+4為等差數列，m∈N*．
（Ⅰ）求數列{f（xn）}（1≤n≤m，m、n∈N*）的通項公式；
（Ⅱ求數列{xn}（1≤n≤m，m、n∈N*）的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數，滿足f（x）+f（y）=f（x•y）．
（1）求證：f（x）-f（y）=f(
x
y
)；
（2）若f（2）=-3，解不等式f（1）-f（
1
x-8
）≥-9．

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