Question

18．f（x）=$\frac{1}{2}$x²+2xf′（2016）+2016lnx，則f′（2016）=（　　）

• A． 1
• B． -2017
• C． 2016
• D． 2017

Answer 1

分析 對(duì)函數(shù)f（x）的解析式求導(dǎo)，得到其導(dǎo)函數(shù)，把x=2016代入導(dǎo)函數(shù)中，列出關(guān)于f'（2016）的方程，進(jìn)而得到f'（2016）的值．

解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{2}$x²+2xf′（2016）+2016lnx，
∴f′（x）=x+2f′（2016）+$\frac{2016}{x}$，
∴f′（2016）=2016+2f′（2016）+1，
∴f′（2016）=-2017，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，以及函數(shù)的值．運(yùn)用求導(dǎo)法則得出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．