Question

設非零向量

a

、

b

、

c

滿足|

a

|=|

b

|=|

c

|，

a

+

b

=

c

，則

a

與

b

的夾角為（　　）

• A、150°
• B、120°
• C、90°
• D、60°

Answer 1

考點：數量積表示兩個向量的夾角

專題：平面向量及應用

分析：根據已知條件，對

a

+

b

=

c

兩邊平方即可得到，cos＜

a

，

b

＞=-

1

2

，所以向量

a

，

b

的夾角為120°．

解答： 解：(

a

+

b

)2=

c

2；
∴

a

2+2|

a

||

b

|cos＜

a

，

b

＞+

b

2=

c

2；
∵|

a

|=|

b

|=|

c

|；
∴1+2cos＜

a

，

b

＞+1=1；
∴cos＜

a

，

b

＞=-

1

2

；
∴

a

，

b

夾角為120°．
故選B．

點評：考查數量積的運算，以及向量夾角的定義及范圍．