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若變量x，y滿足約束條件
x+y≤6
x-3y≤-2
x≥1
，則z=2x+3y的最小值為（　　）
A、17B、14C、5D、3
考點：簡單線性規劃
專題：數形結合,不等式的解法及應用
分析：由約束條件作出可行域，化目標函數為直線方程的斜截式，數形結合得到最優解，求得最優解的坐標，代入目標函數得答案．
解答： 解：由約束條件
x+y≤6
x-3y≤-2
x≥1
作出可行域如圖，

聯立
x=1
x-3y=-2
，解得A（1，1），
化目標函數z=2x+3y為y=-
2
3
x+
z
3
，由圖可知，當直線y=-
2
3
x+
z
3
過A時，z有最小值為2×1+3×1=5．
故選：C．
點評：本題考查了線性規劃，考查了數學轉化思想方法和數形結合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列選項敘述錯誤的是（　　）
A、命題“若x≠1，則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0，則x=1”
B、“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
C、若命題p：?x∈R，x2+x十1≠0，則?p：?x∈R，x2+x+1=0
D、若p∨q為真命題，則p，q均為真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，A（1，3），AB、AC邊上的中線所在直線方程分別為x-2y+1=0和y-1=0，則邊BC所在直線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5+…+（1+x）2014的展開式中，x3的系數為 （　　）
A、
C
3
2015
B、C
 
3
2014
C、C
 
4
2015
D、
C
4
2014

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P，Q為兩個非空實數集合，定義集合P+Q={x|x=a+b，a∈P，b∈Q}，若集合P={0，1，2}，Q={1，2，3}，則集合P+Q中所有元素之和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用0，1，2，3四個數字組成沒有重復數字的四位偶數有（　　）個．
A、16B、12C、10D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞2}，a=
5
，則（　　）
A、a⊆AB、{a}∈A
C、a∉AD、{a}⊆A

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知點A（1，1），B（2，2），點P在直線y=
1
2
x上，求|PA|2+|PB|2取得最小值時P點的坐標．
（2）曲線y=2x-x3在橫坐標為-l的點處的切線為l，求點P（3，2）到直線l的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A：B：C=3：1：2，則a：b：c=（　　）
A、1：2：3
B、3：1：2
C、1：
3
：2
D、2：1：
3

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