Question

5．向如圖所示的矩形區域內隨機投100個點，陰影面積為以下程序框圖中的輸出的s，當輸入的n=10000時，請估算落在陰影區域內的點的個數 （結果四舍五入）為（　　）

• A． 60
• B． 62
• C． 64
• D． 66

Answer 1

分析 分別求出矩形區域的面積和陰影部分的面積，代入幾何概型概率計算公式，即可得到答案．

解答 解：矩形區域的面積S=1×$\frac{π}{2}$=$\frac{π}{2}$，
陰影部分的面積為S_陰影=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx=sinx|${\;}_{0}^{\frac{π}{2}}$=1，
由幾何概型：$\frac{{S}_{陰影}}{{S}_{矩形面積}}$=$\frac{落在陰影區域的點數x}{100}$，可得：$\frac{1}{\frac{π}{2}}$=$\frac{x}{100}$，
解得：x=$\frac{200}{π}$=63.66≈64．
故選：C．

點評 本題考查的知識點是幾何概型，其中利用積分公式，計算出陰影部分的面積是解答本題的關鍵．