Question

8．用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+2+3+4+…+（2n+1）＞2n²+3n，在驗(yàn)證n=1時(shí)不等式成立時(shí)，不等式的左邊的式子是1+2+3．

Answer 1

分析 等式左邊起始為1的連續(xù)的正整數(shù)的和，由此易得答案．

解答 解：在等式 1+2+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）中，
當(dāng)n=1時(shí)，左邊=1+2+3，
故答案為：1+2+3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)學(xué)歸納法的步驟，在數(shù)學(xué)歸納法中，第一步是論證n=1時(shí)結(jié)論是否成立，此時(shí)一定要分析等式兩邊的項(xiàng)，不能多寫也不能少寫，否則會(huì)引起答案的錯(cuò)誤．解此類問題時(shí)，注意n的取值范圍．