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10．（1-$\frac{1}{x}$）（1+x）⁵的展開式中項x³的系數為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析把（1+x）⁵按照二項式定理展開，可得（1-$\frac{1}{x}$）（1+x）⁵展開式中含x³項的系數．

解答解：（1-$\frac{1}{x}$）（1+x）⁵=（1-$\frac{1}{x}$）（1+5x+10x²+10x³+5x⁴+x⁵），
所以展開式中含x³的項的系數為：10-5=5．
故選：D．

點評本題主要考查了二項式定理的應用問題，解題時應利用二項展開式的通項公式，是基礎題目．

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20．已知f（x）為R上的可導函數，且?x∈R，均有f（x）＞f′（x），則以下判斷正確的是（　　）

	A．	f（2016）＞e²⁰¹⁶f（0）		B．	f（2016）＜e²⁰¹⁶f（0）
	C．	f（2016）=e²⁰¹⁶f（0）		D．	f（2016）與e²⁰¹⁶f（0）大小無法確定

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1．設函數f（x）=2x³+3ax²+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在區間[0，3]上的最值．

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18．已知函數f（x）=lnx-a²x²+ax（a∈R）在區間（1，+∞）上是減函數，則實數a的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞）．

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5．已知直線l交拋物線y²=3x于A、B兩點，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0（O是坐標原點），設l交x軸于點F，F′、F分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點．若雙曲線的右支上存在一點P，使得|$\overrightarrow{PF′}$|=2|$\overrightarrow{PF}$|，則a的取值范圍是[1，3）．

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15．曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=co{s}^{2}θ}\\{y=2si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ為參數）的普通方程是2x+y-2=0，x∈[0，1]．

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2．將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折起，則三棱錐C-ABD的外接球表面積為（　　）

A．

8π

B．

12π

C．

16π

D．

4π

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19．

在△ABC中，三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知$\frac{cosA}{cosB}$=$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$．
（1）求C；
（2）如圖，設半徑為R的圓O過A，B，C三點，點P位于劣弧$\widehat{AC}$上，∠PAB=θ，求四邊形APCB面積S（θ）的解析式及最大值．

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20．設x₁，x₂，x₃為是不同的自然數，求s=$\frac{{x}_{1}}{1}$+$\frac{{x}_{2}}{4}$+$\frac{{x}_{3}}{9}$的最小值．

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