Question

圖中共頂點的橢圓①、②與雙曲線③、④的離心率分別為a₁、a₂、a₃、a₄，其大小關系為
（ ）

A．a₁＜a₂＜a₃＜a₄，
B．a₂＜a₁＜a₃＜a₄，
C．a₁＜a₂＜a₄＜a₃，
D．a₂＜a₁＜a₄＜a₃

Answer 1

【答案】分析：先根據橢圓越扁離心率越大判斷a₁、a₂的大小，再由雙曲線開口越大離心率越大判斷a₃、a₄的大小，最后根據橢圓離心率大于0小于1并且拋物線離心率大于1可得到最后答案．
解答：解：根據橢圓越扁離心率越大可得到0＜a₁＜a₂＜1
根據雙曲線開口越大離心率越大得到1＜a₃＜a₄
∴可得到a₁＜a₂＜a₃＜a₄
故選A．
點評：本題主要考查橢圓和雙曲線的離心率大小的判斷．考查對基礎知識的理解和記憶．