Question

9、圖中共頂點(diǎn)的橢圓①、②與雙曲線③、④的離心率分別為a₁、a₂、a₃、a₄，其大小關(guān)系為
（　　）

A、a₁＜a₂＜a₃＜a₄，

B、a₂＜a₁＜a₃＜a₄，

C、a₁＜a₂＜a₄＜a₃，

D、a₂＜a₁＜a₄＜a₃

Answer 1

分析：先根據(jù)橢圓越扁離心率越大判斷e₁、e₂的大小，再由雙曲線開(kāi)口越大離心率越大判斷e₃、e₄的大小，最后根據(jù)橢圓離心率大于0小于1并且拋物線離心率大于1可得到最后答案．

解答：解：根據(jù)橢圓越扁離心率越大可得到0＜e₁＜e₂＜1
根據(jù)雙曲線開(kāi)口越大離心率越大得到1＜e₄＜e₃
∴可得到e₁＜e₂＜e₄＜e₃
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓和雙曲線的離心率大小的判斷．考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和記憶．