港口
北偏東
方向的
處有一檢查站，港口正東方向的
處有一輪船，距離檢查站為31海里，該輪船從處沿正西方向航行20海里后到達
處觀測站，已知觀測站與檢查站距離21海里，問此時輪船離港口還有多遠？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
的三個內角
所對的邊分別為
，向量
，
，且
.
(Ⅰ)求
的大��；
(Ⅱ)現在給出下列三個條件：①
；②
；③
，試從中再選擇兩個條件以確定，求出所確定的的面積.
(注：只需要選擇一種方案答題，如果用多種方案答題，則按第一方案給分).
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(10分) 如圖所示，已知
、
兩點的距離為
海里，
在的北偏東
處，甲船自以
海里/小時的速度向航行，同時乙船自以
海里/小時的速度沿方位角
方向航行。問航行幾小時兩船之
間的距離最短？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（8分）如圖，當甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救．甲船立即前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西30
，相距10海里C處的乙船，試問乙船應朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援？（可能用到的數據
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖2，漁船甲位于島嶼
的南偏西
方向的
處，且與島嶼相距12海里，漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼出發沿正北方向航行，若漁船甲同時從處出發沿北偏東
的方向追趕漁船乙，剛好用2小時追上．
（1）求漁船甲的速度；
（2）求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
、已知向量
，
函數
，若
相鄰兩對稱軸間的距離為
。
（1）求
的值
，并求的最大值及相應x的集合；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C所對的邊，△AB
C的面積
，求邊a的長。
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中，若向量
且
與
共線
，求
的值.