Question

16．給出下列命題：
①三角形的內(nèi)角必是第一、二象限角，
②第一象限角必是銳角，
③不相等的角終邊一定不相同，
④若β=α+k•720°（k∈Z），則α和β終邊相同，
⑤點(diǎn)P（tanα，cosα）在第三象限，則角α的終邊在第二象限．
其中正確的是（　　）

• A． ①②
• B． ③④
• C． ②⑤
• D． ④⑤

Answer 1

分析 舉例說明①②③錯(cuò)誤；由終邊相同角的概念說明④正確；由點(diǎn)P（tanα，cosα）在第三象限，可得tanα＜0且cosα＜0，求出α的范圍判斷⑤．

解答 解：對(duì)于①，三角形的內(nèi)角必是第一、二象限角，錯(cuò)誤，如90°，是終邊在y軸正半軸上的角；
對(duì)于②，第一象限角必是銳角，錯(cuò)誤，如390°是第一象限角，但不是銳角；
對(duì)于③，不相等的角終邊一定不相同，錯(cuò)誤，如30°≠390°，但兩角終邊相同；
對(duì)于④，由終邊相同角的概念知，若β=α+k•720°（k∈Z），則α和β終邊相同，正確；
對(duì)于⑤，點(diǎn)P（tanα，cosα）在第三象限，則$\left\{\begin{array}{l}{tanα＜0}\\{cosα＜0}\end{array}\right.$，角α的終邊在第二象限，正確．
∴正確的命題是④⑤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了象限角與軸線角，考查終邊相同角的概念，是基礎(chǔ)題．