對于函數
，有下列4個命題：
①任取
，
，都有
恒成立；
②
，對于一切
恒成立；
③對任意
，不等式
恒成立，則實數
的取值范圍是
．
④函數
有
個零點；
則其中所有真命題的序號是 ．
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：高中數學 來源：2015屆福建省福州市高三上學期第三次質檢理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）某市某棚戶區改造建筑用地平面示意圖如圖所示．經規劃調研確定，棚改規劃建筑用地區域近似地為半徑是R的圓面．該圓面的內接四邊形
是原棚戶建筑用地，測量可知邊界
萬米，
萬米，
萬米．
（1）請計算原棚戶區建筑用地的面積及圓面的半徑
的值；
（2）因地理條件的限制，邊界
、
不能變更，而邊界
、
可以調整，為了提高棚戶區改造建筑用地的利用率，請在圓弧
上設計一點
；使得棚戶區改造的新建筑用地
的面積最大，并求最大值．
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科目：高中數學 來源：2015屆福建省高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
已知不等式
的解集與關于
的不等式
的解集相等．
（Ⅰ）求實數
的值．
（Ⅱ）求函數
的最大值．
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科目：高中數學 來源：2015屆福建省等三校高三上學期期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分14分) 己知函數
（其中
）的最大值為
，直線
是
圖象的任意兩條對稱軸，且
的最小值為
.
（1）求函數
的單調增區間；
（2）若
，求
的值；
（3）對
，在區間
上
有且只有
個零點，請直接寫出滿足條件的所有
的值并把上述結論推廣到一般情況.（不要求證明）
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科目：高中數學 來源：2015屆福建省等三校高三上學期期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若曲線
，與直線
有兩個不同的交點，則實數
的取值范圍是( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015屆福建省、德化一中高三9月摸底考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
與
是定義在同一區間
上的兩個函數，若對任意的
，都有
，則稱
和
在上是“密切函數”，稱為“密切區間”，設
與
在上是“密切函數”，則它的“密切區間”可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
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時，
，
，∴對于
，
，
，∴①正確；②：∵
，
，
，∴②錯誤；③：畫出
的圖象，從而可知，若要使
，只需
對于任意的
恒成立，從而問題等價于求數列
的最大項，
，∴
，∴③錯誤；④畫出
的圖象
的圖象如圖所示，則可知
，
，從而兩個函數圖象有三個交點，即函數
有
個零點，∴④正確.
，
，則函數
的最小值是（ ）
D．
中，若
，則
的值是（ ）
B．
C．
D．
中，
，且
，對角線
，
相交于點
，若
（ ）
B．
C．
D．