Question

如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是邊長為2的等邊三角形，則該幾何體的體積是

 

．

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：計算題,空間位置關系與距離

分析：由三視圖知幾何體的直觀圖是半個圓錐，再根據其中正視圖是邊長為2的等邊三角形，我們易得圓錐的底面直徑為2，母線為2，故圓錐的底面半徑為1，高為

3

，代入圓錐體積公式即可得到答案．

解答： 解：由三視圖知幾何體的直觀圖是半個圓錐，
又∵正視圖是邊長為2的等邊三角形，
∴r=1，h=

3

，
∴V=

1

3

π•12•

3

•

1

2

=

3

6

π．
故答案為：

3

6

π．

點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據三視圖判斷出幾何的形狀及相關幾何量（底面半徑，高等）的大小是解答的關鍵．