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圓臺的上、下底面半徑分別是10cm、20cm，它的側面展開圖--扇環的圓心角為180°，那么圓臺的表面積是多少？（結果中保留π）
考點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關系與距離
分析：圓臺的母線長為l，根據
R-r
l
×360°=180°求得圓臺的母線l=20，再利用軸截面求得圓臺的高，代入圓臺的表面積公式計算可得答案．
解答： 解：設圓臺的母線長為l，則
20-10
l
×360°=180°，
∴l=20，
∴圓臺的側面積S側面=π（10+20）×20=600π（cm2）；
圓臺的表面積S=π×102+π×202+600π=1100π（cm2）；
點評：本題考查了圓臺的側面積、表面積、體積公式，熟練掌握圓臺的側面展開圖扇環的圓心角公式是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為正方形ABCD的中心，H為直線B1D與平面ACD1的交點，求證：D1、H、0三點共線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，由所給的已知條件解三角形，其中有兩解的是（　　）
A、a=12，c=15，A=120°
B、a=30，c=28，B=60°
C、a=14，b=16，A=45°
D、b=20，A=120°，C=80°

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科目：高中數學 來源： 題型：

若點M（x，y）滿足條件：
x+y≥2
x≤1
y≤2
，則z=-x+y的取值范圍是（　　）
A、[-1，0]
B、[0，1]
C、[0，2]
D、[-1，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1的側棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA1=2，AC=1，M，N分別是A1B1，BC的中點．
（Ⅰ）證明：MN∥平面ACC1A1；
（Ⅱ）試求線段MN與平面ABC所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是邊長為2的等邊三角形，則該幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}前項和Sn=2n2-3n+1，則an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在[-5，5]上的偶函數，f（x）在[0，5]上是單調函數，且f （-3）＜f （ 1 ），
則下列不等式中一定成立的是（　　）
A、f （-1）＜f （-3）
B、f （2）＜f （3）
C、f （-3）＜f （5）
D、f （0）＞f （1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga
1-mx
x-1
（a＞0，a≠1）是奇函數；
（1）求m的值；
（2）討論f（x）的單調性；
（3）當f（x）的定義域為（1，a-2）時，f（x）的值域為（1，+∞），求a的值．

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同步練習冊答案
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