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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為正方形ABCD的中心，H為直線B1D與平面ACD1的交點，求證：D1、H、0三點共線．
考點：平面的基本性質及推論
專題：空間位置關系與距離
分析：將三點共線轉化為證兩面的交線問題，利用兩面相交，有且只有一條交線，即兩面的公共點都共線證明．
解答： 證明：∵正方形ABCD的中心O是對角線AC、BD的交點，
∴D1O是平面ACD1與平面BB1D1D的交線，
又∵B1D在平面BB1D1D中，B1D與平面ACD1相交，
∴交點H在交線D1O上，
即D1、H、O．
點評：本題考查空間中的三點共線問題，轉化求解，利用轉化的思想求解，是數學中一類重要方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B，C為△ABC的三個內角，且∠A＜∠B＜∠C，sinB=
4
5
，cos（2A+C）=-
4
5
，求cos2A的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程kx+3-2k=
4-x2
有兩個不同的解，則實數k的取值范圍是（　　）
A、(
5
12
，
3
4
)
B、(
5
12
，1]
C、(
5
12
，
3
4
]
D、(0，
3
4
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

用a，b表示兩條不同的直線，γ表示平面，給出下列命題：
（1）若a∥γ，b∥γ，則a∥b
（2）若a∥b，b∥γ，則a∥γ
（3）若a⊥γ，b∥γ，則a⊥b
（4）若a⊥γ，b⊥γ，則a∥b
其中真命題的序號是（　　）
A、（1）（4）
B、（2）（3）
C、（3）（4）
D、（1）（2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數列{an}的前n項和為Sn，S7=70，且a1，a2，a6成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=2n•an，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且a5=5，S7=28．
（1）求數列的通項{an}；      
（2）求數列{
1
Sn
}的前n項和Tn；
（3）若數列{bn}滿足b1=1，bn+1=bn+qan（q＞0，n∈N*），求數列{bn}的通項公式，并比較bn•bn+2與bn+12的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2012年南非德班國際氣候大會上，與會的各國代表共提了P（P∈N+）條議案，已知有些國家提出了相同的議案，且任何兩個國家都至少有一個議案相同，但沒有兩個國家提出全部相同的建議，則參與會議的國家不多于多少個？

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x3-bx+a+2是定義在[a，b]上的奇函數，則b-a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓臺的上、下底面半徑分別是10cm、20cm，它的側面展開圖--扇環的圓心角為180°，那么圓臺的表面積是多少？（結果中保留π）

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同步練習冊答案
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