Question

19．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3x-3，x≥0\\{（{\frac{1}{2}}）^x}-4，x＜0\end{array}\right.$則f（x）的零點為-2和1．

Answer 1

分析 函數的零點即函數圖象與x軸的交點的值，令f（x）=0求解即可．

解答 解：$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3x-3，x≥0\\{（{\frac{1}{2}}）^x}-4，x＜0\end{array}\right.$，
當x≥0時，f（x）=3x-3=0，
解得：x=1，
當x＜0時，f（x）=$（\frac{1}{2}）^{x}-4$=0，
解得：x=-2，
∴函數f（x）的零點為：-2和1．
故答案為：-2和1．

點評 本題考察了對分段函數的理解和零點的求法．屬于基礎題．