Question

設一動點P到直線x=3的距離與它到點A（1，0）的距離之比為

3

，則動點P的軌跡方程是（　　）

• A、

  x2

  3

  +

  y2

  2

  =1
• B、

  x2

  3

  -

  y2

  2

  =1
• C、

  (x+1)2

  3

  +

  y2

  2

  =1
• D、

  x2

  2

  +

  y2

  3

  =1

Answer 1

分析：先設點P的坐標，然后根據點P到直線x=3的距離與它到點A（1，0）的距離之比為

3

列方程，最后整理即可．

解答：解：設點P的坐標為（x，y），
則由題意得

|x-3|

(x-1)2+y2

=

3

，
整理得2x²+3y²=6，即

x2

3

+

y2

2

= 1，
所以動點P的軌跡方程是

x2

3

+

y2

2

=1．
故選A．

點評：本題主要考查求軌跡方程的基本方法．