Question

設一動點P到直線x=3的距離與它到點A（1，0）的距離之比為

3

3

，則動點P的軌跡方程是（　　）

Answer 1

分析：分別求出動點P到直線x=3的距離和動點P到點A（1，0）的距離，再由二者之比為

3

3

，建立方程組，由此能求出動點P的軌跡方程．

解答：解：設動點P（x，y），
∵動點P到直線x=3的距離與它到點A（1，0）的距離之比為

3

3

，
∴

|x-3|

(x-1)2+y2

=

3

3

，
整理，得

(x-4)2

3

-

y2

6

=1．
故選C．

點評：本題考查點的軌跡方程的求法，解題時要認真審題，注意點到直線的距離公式和兩點間距離公式的靈活運用．