Question

關于x的不等式kx²-kx+1＞0恒成立，則實數k的取值范圍是

[0，4）

．

Answer 1

分析：由關于x的不等式kx²-kx+1＞0恒成立，知k=0，或

k＞0 △=(-k)2-4k＜0

，由此能求出實數k的取值范圍．

解答：解：∵關于x的不等式kx²-kx+1＞0恒成立，
∴k=0，或

k＞0 △=(-k)2-4k＜0

，
解得0≤k＜4．
故答案為：[0，4）．

點評：本題考查滿足條件的取值范圍的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．