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已知tanα=
3
，π＜α＜
3π
2
，求sinαcosα的值．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用已知條件求出角的大小，然后利用二倍角的正弦函數(shù)求解即可．
解答： 解：tanα=
3
，π＜α＜
3π
2
，
α=
4π
3
．
∴sinαcosα=
1
2
sin2α=
1
2
sin
8π
3
=
1
2
sin
2π
3
=
3
4
．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，二倍角公式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-2-1，x≥0
x+2，x＜0
g（x）=
x2-2x，x≥0
1
x
，x＜0.
，則函數(shù)f[g（x）]的所有零點之和是（　　）
A、-
1
2
+
3
B、
1
2
+
3
C、-1+
3
2
D、1+
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線y=xlnx在點P處的切線過點（0，-1），則點P的坐標
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：cos8x-sin8x+
1
4
sin2xsin4x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x2-3x-4
的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，AD⊥BC于D，E是BC的中點，EF⊥BC交AB于點F，AB=8cm，BD=6cm，DC=4cm，求AF的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項為1，且滿足an+2-an=a2-a1=1，則數(shù)列{an}的前100項和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0|φ|＜
π
2
）在一個周期內(nèi)的圖象，M、N分別是最大、最小值點，且
OM
⊥
ON
，則ω=
 
，A=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）在區(qū)間[1，2]上的最大值比最小值大
a
4
，則實數(shù)a的值為
 
．

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