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若曲線y=xlnx在點P處的切線過點（0，-1），則點P的坐標
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數的概念及應用,直線與圓
分析：求出函數的導數，設出切點，求出切線的斜率，再由兩點的斜率公式，解方程，即可得到切點．
解答： 解：y=xlnx的導數y′=lnx+1（x＞0），
設切點P（m，n），則在點P處的切線斜率為：1+lnm，
則n=mlnm，1+lnm=
n+1
m
，
解得，m=1，n=0．
即有P（1，0）．
故答案為：（1，0）．
點評：本題考查導數的幾何意義：曲線在該點處的切線的斜率，考查直線的斜率公式的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知二次函數y=x2-4x+m的圖象的頂點在x軸，求這個函數的解析式及頂點坐標．

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已知△ABC不是直角三角形，三個角∠A、∠B、∠C對應的邊分別是a、b、c，記ωA=
AB
•
AC
，ωB=
BC
•
BA
，ωC=
CA
•
CB
，下列結論中，錯誤的是（　　）
A、ωA+ωB=c2
B、ωAωBωC=-（abc）2
C、若ωA=ωB=ωC，則△ABC為等邊三角形
D、ωAtanA=ωBtanB=ωCtanC

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如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E是AB的中點．
（Ⅰ）求證：B1C⊥平面AED1；
（Ⅱ）求二面角A-D1E-C的大小．

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已知y=f（x+1）的定義域為[1，2]，求下列函數的定義域：
（1）f（x）；
（2）f（x-3）．

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已知函數f（x）=x2+bx+c，f（4）=15，f（3）+f（2）+1=0，求f（x）的最小值．

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已知tanα=
3
，π＜α＜
3π
2
，求sinαcosα的值．

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如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=
2
2

（1）以向量
AB
方向為側視方向，畫出側視圖；
（2）求證：平面AMN⊥平面CMN；
（3）求該幾何體的體積．

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同步練習冊答案
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