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已知冪函數y=xm2-2m（m∈z）的圖象與x軸、y軸都無交點，且關于原點對稱，求m的值．
考點：冪函數的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數的性質及應用
分析：由題意知，m2-2m＜0，且 m2-2m為奇數，且 m∈N*，解此不等式組可得m的值．
解答： 解：冪函數y=xm2-2m（m∈N*）的圖象與x軸、y軸無交點且關于原點對稱，
∴m2-2m＜0，且 m2-2m為奇數，即0＜m＜2 且 m2-2m為奇數，
∴m=1，
故答案為：1．
點評：本題考查冪函數的定義及冪函數的性質，關鍵是確定冪指數 m2-2m所滿足的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：（cos
θ
2
+sin
θ
2
）（cos
θ
2
-sin
θ
2
）（1+tanθtan
θ
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知過點P（2，1）有且只有一條直線與圓C：x2+y2+2ax+ay+2a2+a-1=0相切，則實數a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC是正三角形，線段EA和DC都垂直與平面ABC，設EA=AB=2α，DC=a，且F為BE的中點，如圖：
（1）求證：DF∥平面ABC；
（2）求證：AF⊥BD；
（3）求平面BDF與平面ABC所成的二面角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=xlnx，且0＜x1＜x2，給出下列命題：
①
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜1；
②f（x1）+x2＜f（x2）+x1；
③x2f（x1）＜x1f（x2）；
④當lnx1＞-1時，x1f（x1）+x2f（x2）＞2x2f（x1）．
其中所有正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若曲線y=xlnx在點P處的切線過點（0，-1），則點P的坐標
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若兩個非零向量
a
、
b
，互相垂直，則下列一定成立的是（　　）
A、
a
•
b
=
0
B、
a
+
b
=
a
-
b
C、|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
D、(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=
x2-3x-4
的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，已知曲線C的方程為ρ2cos2θ=4，過點（1，π）的直線l與直線θ=
π
6
（ρ∈R）平行，現以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，
（1）在該直角坐標系下，求曲線C和直線l的直角坐標方程；
（2）判斷直線l與曲線C的位置關系，若相交，則求出弦長；若相切，則求出切點坐標；若相離，則求出曲線C上的點到直線l的距離的最小值．

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同步練習冊答案
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