Question

4．一袋中裝有5只球，編號為1，2，3，4，5，在袋中同時取3只，以ξ表示取出的3只球中的最大號碼，寫出隨機變量ξ的分布列．

Answer 1

分析 根據題意得出隨機變量ξ的取值為3，4，5；計算對應的概率值，寫出ξ的分布列．

解答 解：隨機變量ξ的取值為3，4，5；
P（ξ=3）=$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{5}^{3}}$=$\frac{1}{10}$，
P（ξ=4）=$\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{5}^{3}}$=$\frac{3}{10}$，
P（ξ=5）=$\frac{{C}_{4}^{2}}{{C}_{5}^{3}}$=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$；
因此ξ的分布列為

ξ	3	4	5
P	$\frac{1}{10}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{6}{10}$

點評 本題考查了離散型隨機變量的概率與分布列的計算問題，是基礎題．