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已知空間四點A、B、C、D共面，若對空間中任一點O有x
OA
+y
OB
+z
OC
+
OD
=
0
，則x+y+z=
 
．
考點：共線向量與共面向量
專題：空間向量及應用
分析：利用共面向量基本定理即可得出．
解答： 解：∵空間四點A、B、C、D共面，對空間中任一點O有x
OA
+y
OB
+z
OC
+
OD
=
0
，
∴x+y+z=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查了共面向量基本定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=
-x，x≤0
x2-2x，x＞0
，則f（x）的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=
1
4
，tanβ=
3
5
，α，β為銳角，求證：α+β=
π
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-1|+|2-x|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞2
（Ⅱ）若f（x）≥|a-1|恒成立，求實數a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知⊙C：x2+y2-2x+4y-4=0，直線l：y=x+b，若直線l與圓C相切，求實數b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線（m-1）x+（2m+3）y-（m-2）=0恒過定點
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列五個命題：
①直線l的斜率k∈[-1，1]，則直線l的傾斜角的范圍是α∈[-
π
4
，
π
4
]；
②過點A（5，2）在兩坐標軸上的截距相等直線l的方程是x+y-7=0；
③如果實數x，y滿足方程（x-2）2+y2=1，那么
y
x
的最大值為
3
3
；
④方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圓的充要條件是m＜
1
4
或m＞1；
正確的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設tan（α+
8π
7
）=a，求
sin(
15
7
π+α)+3cos(α-
13
7
π)
sin(
20π
7
-a)-cos(α+
22π
7
)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=-2，拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F（-sinαcosα，0），直線l經過點F且與拋物線交于A、B點，且|AB|=4，則線段AB的中點到直線x=-
1
2
的距離為
 
．

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同步練習冊答案
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