Question

關于函數f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命題:
①由f(x₁)=f(x₂)=0可得x₁-x₂必是π的整數倍;
②y=f(x)的表達式可改寫為y="4" cos(2x-);
③y=f(x)的圖象關于點(-,0)對稱;
④y=f(x)的圖象關于直線x=-對稱.
其中正確命題的序號是　　　.

Answer 1

②③

①錯,∵當x₁=-,x₂=時,f(x₁)=f(x₂)=0,而x₁-x₂=-.
②對,∵y=4cos(2x-)=4cos[-(2x+)]
=4sin(2x+).
③對,∵當x=-時,2x+=0,此時f(x)=0,
故f(x)的圖象關于(-,0)成中心對稱.
④錯,由③可知x=-不是y=f(x)的圖象的對稱軸.