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已知函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<)的圖象經過點(0,1),且一個最高點的坐標為(1,2),則ω的最小值是　　　　.
因為最高點的縱坐標為2,所以A=2.
又因為圖象經過點(0,1),所以2sinφ=1,
即sinφ=,又0<φ<,所以φ=.
又最高點的坐標為(1,2),所以2sin(ω+)=2,
解得ω=2kπ+(k∈Z),且ω>0,
所以ω的最小值是.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0，函數f(x)＝－2asin＋2a＋b，當x∈時，－5≤f(x)≤1.
(1)求常數a、b的值；
(2)設g(x)＝f且lgg(x)＞0，求g(x)的單調區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若是的圖象的一條對稱軸，則可以是（　　　）
A．4B．8 C．2 D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,則實數(ab)2的值為________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的最小正周期為2,且當x=時,f(x)的最大值為2.
(1)求f(x)的解析式.
(2)在閉區間[,]上是否存在f(x)的對稱軸?如果存在求出其對稱軸.若不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于函數f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命題:
①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整數倍;
②y=f(x)的表達式可改寫為y="4" cos(2x-);
③y=f(x)的圖象關于點(-,0)對稱;
④y=f(x)的圖象關于直線x=-對稱.
其中正確命題的序號是　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設ω>0,函數y=sin(ωx+)+2的圖象向右平移個單位后與原圖象重合,則ω的最小值是(　　)
A．B．C．D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數y＝cos(2x＋1)的圖像，只要將函數y＝cos 2x的圖像(　　)
A．向左平移1個單位B．向右平移1個單位
C．向左平移個單位D．向右平移個單位

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A，B，C，D是函數一個周期內的圖象上的四個點，如圖所示，B為軸上的點，C為圖像上的最低點，E為該函數圖像的一個對稱中心，B與D關于點E對稱，在軸上的投影為，則的值為（  ）

Ａ．    B．
Ｃ．    D．

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同步練習冊答案
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