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已知函數．
（1）求函數的最小正周期和值域；
（2）若函數的圖象過點，.求的值．
(1)周期,值域  (2)

試題分析：
(1)利用余弦的誘導公式和輔助角公式即可得到函數的最簡形式得到函數的周期,再利用任意正弦都有的范圍[-1.1]得到函數的值域.
(2)把點帶入函數可得,由正弦余弦的關系可得,再利用和差角公式構造即可得到的值.
試題解析：
(1)由題意得,,因為,所以函數的值域為,函數的周期為.
(2)由題得,因為函數過點,所以,因為,所以,而,綜上
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A＞0，ω＞0)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x＝是其圖象的一條對稱軸，則下面各式中符合條件的解析式為 (  )
A．y＝4sinB．y＝2sin＋2
C．y＝2sin＋2D．y＝2sin＋2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于函數f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命題:
①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整數倍;
②y=f(x)的表達式可改寫為y="4" cos(2x-);
③y=f(x)的圖象關于點(-,0)對稱;
④y=f(x)的圖象關于直線x=-對稱.
其中正確命題的序號是　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y＝的值域是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數y＝cos(2x＋1)的圖像，只要將函數y＝cos 2x的圖像(　　)
A．向左平移1個單位B．向右平移1個單位
C．向左平移個單位D．向右平移個單位

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法：
① “，使>3”的否定是“，使3”；
② 函數的最小正周期是；
③ “在中，若，則”的逆命題是真命題；
④ “”是“直線和直線垂直”的充要
條件；其中正確的說法是             （只填序號）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝x2cos x的圖像大致是(　　)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將函數y＝cos x＋sin x(x∈R) 的圖象向左平移m(m＞0)個單位長度后，所得到的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則要得到其導函數的圖象，只需將函數的圖象上所有的點（   ）
A．向左平移個單位長度 B．向右平移個單位長度
C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位長度

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同步練習冊答案
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