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已知函數y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A＞0，ω＞0)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x＝是其圖象的一條對稱軸，則下面各式中符合條件的解析式為 (  )
A．y＝4sinB．y＝2sin＋2
C．y＝2sin＋2D．y＝2sin＋2
D
由函數y＝Asin(ωx＋φ)＋k的最大值為4，最小值為0，可知k＝2，A＝2，由函數的最小正周期為，可知＝，可得ω＝4，由直線x＝是其圖象的一條對稱軸，可知4×＋φ＝kπ＋，k∈Z，從而φ＝kπ－，k∈Z，故滿足題意的是y＝2sin＋2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

把函數y＝3sin2x的圖象向左平移個單位得到圖像的函數解析是      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖象經過點.
（1）求實數的值；
（2）設，求函數的最小正周期與單調遞增區間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）求函數的最小正周期和值域；
（2）若函數的圖象過點，.求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=sin2x+2cosx(≤x≤)的最大值與最小值分別為(　　)
A．最大值為,最小值為-
B．最大值為,最小值為-2
C．最大值為2,最小值為-
D．最大值為2,最小值為-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ≤π)的圖象向右平移個單位后，與函數y＝sin的圖象重合，則φ＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a＝(5cos x，cos x)，b＝(sin x,2cos x)，設函數f(x)＝a·b＋|b|2＋.
(1)當∈時，求函數f(x)的值域；
(2)當x∈時，若f(x)＝8，求函數f的值；
(3)將函數y＝f(x)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的縱坐標向下平移5個單位，得到函數y＝g(x)的圖象，求函數g(x)的表達式并判斷奇偶性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數f(x)＝2sin 的圖象向右平移φ(φ＞0)個單位，再將圖象上每一點橫坐標縮短到原來的倍，所得圖象關于直線x＝對稱．則φ的最小正值為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數f(x)=sin2x--.
(1)若x∈[,],求函數f(x)的最值及對應的x的值.
(2)若不等式[f(x)-m]2<1在x∈[,]上恒成立,求實數m的取值范圍.

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同步練習冊答案
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