Question

如圖，圓周上按順時針方向標(biāo)有1，2，3，4，5五個點，一只青蛙按瞬時針方向繞圓從一個點跳到下一個點．若它停在奇數(shù)點上，則下一次只能跳一個點，若停在偶數(shù)點上，則可以連續(xù)跳2個點．該青蛙從5這點起跳，經(jīng)2009次跳后它將停在的點是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：歸納推理

專題：推理和證明

分析：根據(jù)題意，分析可得青蛙的跳動規(guī)律為5-1-2-4-1-2，周期為3；又由2009=3×669+2，經(jīng)過2009次跳后它停在的點所對應(yīng)的數(shù)為2．

解答： 解：由5起跳，5是奇數(shù)，沿順時針下一次只能跳一個點，落在1上．
由1起跳，1是奇數(shù)，沿順時針下一次只能跳一個點，落在2上
2是偶數(shù)，沿沿順時針跳兩個點，落在4上．
由4起跳，是偶數(shù)，沿沿順時針跳兩個點，落在1上．
故落點順序為1_2_4且呈以周期為3的規(guī)律變化；
又由2009=3×669+2，
∴經(jīng)過2009次跳后它停在的點所對應(yīng)的數(shù)為2．
故選：B．

點評：本題考查歸納推理、數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要審題，仔細(xì)求解．