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15.當x>0時,f(x)=$\frac{12}{x}$+4x的最小值為(  )
A.8$\sqrt{3}$B.8C.16D.4

分析 利用基本不等式的性質即可得出.

解答 解:x>0時,f(x)=$\frac{12}{x}$+4x≥$4×2\sqrt{\frac{3}{x}•x}$=8$\sqrt{3}$,當且僅當x=$\sqrt{3}$時取等號.
∴當x>0時,f(x)=$\frac{12}{x}$+4x的最小值為8$\sqrt{3}$.
故選:A.

點評 本題考查了基本不等式的性質,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

5.在△ABC中,已知∠A=60°,AB:AC=8:5,面積為10$\sqrt{3}$,則AB=(  )
A.8B.6C.5D.10

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6.已知f(x)=3x+m•3-x為奇函數.
(1)求函數g(x)=f(x)-$\frac{8}{3}$的零點;
(2)若對任意t∈R的都有f(t2+a2-a)+f(1+2at)≥0恒成立,求實數a的取值范圍.

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3.已知函數f(x)=|x|+|x-4|,則不等式f(x2+2)>f(x)的解集用區間表示為$(-∞,\;-2)∪(\sqrt{2},\;+∞)$.

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10.已知函數f(x)=x3-6x2+9x,g(x)=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{a+1}{2}$x2+ax-$\frac{1}{3}$(a>1)若對任意的x1∈[0,4],總存在x2∈[0,4],使得f(x1)=g(x2),則實數a的取值范圍為(  )
A.(1,$\frac{9}{4}$]B.[9,+∞)C.(1,$\frac{9}{4}$]∪[9,+∞)D.[$\frac{3}{2}$,$\frac{9}{4}$]∪[9,+∞)

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20.若關于x的不等式x2-ax+b<0的解集{x|1<x<2},則實數a+b=5.

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7.如圖,在四面體ABCD中,已知∠ABD=∠CBD=60°,AB=BC=2,CE⊥BD于E
(Ⅰ) 求證:BD⊥AC;
(Ⅱ)若平面ABD⊥平面CBD,且BD=$\frac{5}{2}$,求二面角C-AD-B的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

4.若集合A={x∈R|x2-3x≤0},B={1,2},則A∩B=(  )
A.{x|0≤x≤3}B.{1,2}C.{0,1,2}D.{0,1,2,3}

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5.△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知$a=\sqrt{3},b=2$,A=60°,則c=(  )
A.$\frac{1}{2}$B.1C.$\sqrt{3}$D.2

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