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已知2sinα+cosα=0 求
2
3
sin2α+
1
4
cos2α的值.
考點(diǎn):同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題:計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析:先求得tanα的值,從而可求cos2α的值,化簡(jiǎn)原式后代入即可求值.
解答: 解:∵由2sinα+cosα=0⇒cosα≠0且tanα=-
1
2

∴cos2α=
1-tan2α
1+tan2α
=
3
5

2
3
sin2α+
1
4
cos2α=
1-cos2α
3
+
1+cos2α
8
=
1
3
點(diǎn)評(píng):本題主要考察了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,屬于基本知識(shí)的考查.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知ab=ba,a>0,b>0,求證:(
a
b
 
a
b
=a 
a-b
b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

Z=
(x-y)2+(
2
x
+
y
2
)2
(x≠0)的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=
sinx+cosx
ex

(1)判斷f(x)在(0,2)上的單調(diào)性;
(2)求f(x)的極值點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面,M、N分別為棱BB1,B1C1的中點(diǎn),由M,N,A三點(diǎn)確定的平面將該三棱柱分成體積不相等的兩部分,則較小部分與較大部分的體積之比為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A(-a,0),B(a,0)(a>0)的連線的斜率之積等于-
1
a2
的點(diǎn)P的軌跡為曲線C.
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)點(diǎn)S是直線x=a上的點(diǎn),且S在x軸上方,連結(jié)AS交曲線C于點(diǎn)T,點(diǎn)M是以SB為直徑的圓與線段BT的交點(diǎn),試問(wèn):是否存在實(shí)數(shù)a,使得O、M、S三點(diǎn)共線?若存在,求出a的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若拋物線的焦點(diǎn)在x軸上,且拋物線上的點(diǎn)到直線l:4x+3y+46=0的距離的最小值為2,求拋物線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足an=2an-1+1(n≥2)且a1=1,bn=log2(a2n+1+1),cn=
1
b
2
n
-1
(Ⅰ)求證:數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=2sin(2x+
π
4
)的單調(diào)遞減區(qū)間為
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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