Question

函數(shù)y=2sin（2x+

π

4

）的單調(diào)遞減區(qū)間為

 

．

Answer 1

考點：正弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：令2kπ+

π

2

≤2x+

π

4

≤2kπ+

3π

2

，即可可解得函數(shù)y=2sin（2x+

π

4

）的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答： 解：令2kπ+

π

2

≤2x+

π

4

≤2kπ+

3π

2

，可解得kπ+

π

8

≤x≤kπ+

5π

8

，k∈Z．
所以函數(shù)y=2sin（2x+

π

4

）的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ+

π

8

，kπ+

5π

8

]，k∈Z．
故答案為：[kπ+

π

8

，kπ+

5π

8

]，k∈Z．

點評：本題主要考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基本知識的考查．