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12．在二項式${（{\sqrt{x}-2}）^6}$的展開式中，二項式系數最大的項的系數為-160．

分析 二項式${（{\sqrt{x}-2}）^6}$的展開式中二項式系數最大的項是T4=${C}_{6}^{3}$（$\sqrt{x}$）3（-2）3，化簡即可得出．

解答 解：二項式${（{\sqrt{x}-2}）^6}$的展開式中二項式系數最大的項是：
T4=${C}_{6}^{3}$（$\sqrt{x}$）3（-2）3=-160x${\;}^{\frac{3}{2}}$，其系數為-160．
故答案為：-160．

點評 本題考查了二項式定理的應用，注意運用通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．0到9之間取整數值的隨機數，指定0，1表示沒有擊中目標，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標，以4個隨機數為一組，代表射擊4次的結果，經隨機模擬產生了20組隨機數：
7527   0293   7140   9857   0347   4373   8636   6947   1417   4698
0371   6233   2616   8045   6011   3661   9597   7424   7610   4281
根據以上數據估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為（　　）
A．0.852B．0.8192C．0.8D．0.75

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓：C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，過C1的左焦點F1的直線l：x-y+2=0被圓C2：（x-3）2+（y-3）2=r2（r＞0）截得的弦長為2$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設C1的右焦點為F2，在圓C2上是否存在點P，滿足|PF1|=$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$|PF2|，若存在，指出有幾個這樣的點（不必求出點的坐標）；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，∠AA1C1=60°，BC=$\sqrt{6}$，AC1與A1C相交于點D．
（1）求證：BD⊥平面AA1C1C；
（2）求二面角A1-AB-C1的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．清華大學自主招生考試題中要求考生從A，B，C三道題中任選一題作答，考試結束后，統計數據顯示共有600名學生參加測試，選擇A，B，C三題答卷數如下表：
題ABC
答卷數180300120
（Ⅰ）負責招生的教授為了解參加測試的學生答卷情況，現用分層抽樣的方法從600份答案中抽出若干份答卷，其中從選擇A題作答的答卷中抽出了3份，則應分別從選擇B，C題作答的答卷中各抽出多少份？
（Ⅱ）測試后的統計數據顯示，A題的答卷得優的有60份，若以頻率作為概率，在（Ⅰ）問中被抽出的選擇A題作答的答卷中，記其中得優的份數為X，求X的分布列及其數學期望E（X）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知球O的半徑為4，圓M與圓N為該球的兩個小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，AB=4．若OM=ON=3，則兩圓圓心的距離MN=（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知拋物線C1：y2=2x及圓C2：（x-1）2+y2=1．點P（a，b）為C1上一點．
（Ⅰ）當a=2時，求過點P的圓C2的切線方程；
（Ⅱ）當a＞2時，過點P作圓C2的兩條切線l1，l2分別與y軸交于B，C兩點，求△PBC的面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知直線$\sqrt{3}$x-y-$\sqrt{3}$=0與x軸的交點為N，與拋物線y2=2px（p＞0）相交于點A，與拋物線的準線相交于點B，點N為AB的中點．
（1）求拋物線的方程；
（2）過點M（m，0）（m＜0）作斜率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$的直線與拋物線y2=2px相交于C，D兩點，F為拋物線的焦點，如果
|CD|2=$\frac{64}{13}$|FC|•|FD|，求∠CFD的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，設拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，過點F的直線l1交拋物線C于A，B兩點，且|AB|=8，線段AB的中點到y軸的距離為3．直線l2與圓${x^2}+{y^2}=\frac{1}{2}$切于點P，與拋物線C切于點Q，則△FPQ的面積（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$D．1

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