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有下列命題中假命題的序號是                 
是函數的極值點;
②三次函數有極值點的充要條件是
③奇函數在區間上單調遞減.
④若雙曲線的漸近線方程為,則其離心率為2.
①④

試題分析:①y′=3x2,在x=0兩側導數都是正的,不符合極值點的定義.
②f′(x)=3ax2+2bx+c=0有根,則須△=b2-3ac>0正確.
③∵是奇函數
∴f(-x)=f(x)求得m=1,n=0
∴f′(x)=3x2-48<0x∈(-4,4)恒成立
∴f(x)=mx3+(m-1)x2+48(m-2)x+n在區間(-4,4)上是單調減函數.
對于④,易知正確.故答案為:①④
點評:本題主要考查函數性質的判斷,關鍵了解性質的判斷方法,屬中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數和點,過點作曲線的兩條切線,切點分別為
(Ⅰ)設,試求函數的表達式;
(Ⅱ)是否存在,使得三點共線.若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下,若對任意的正整數,在區間內總存在個實數,使得不等式成立,求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)若,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)求函數的單調區間;
(Ⅲ)設函數.若至少存在一個,使得成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是定義在上的奇函數. 當時,,則不等式的解集用區間表示為    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數有極值點,且,則關于的方程的不同實根個數是(  )
A.3B.4
C.5D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對于在區間 [ m,n ] 上有意義的兩個函數,如果對任意,均有,則稱在 [ m,n ] 上是友好的,否則稱在 [ m,n ]是不友好的.現有兩個函數(a > 0且),給定區間
(1)若在給定區間上都有意義,求a的取值范圍;
(2)討論在給定區間上是否友好.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)討論函數的單調性;
(2)若函數的最小值為,求的最大值;
(3)若函數的最小值為定義域內的任意兩個值,試比較  的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

則不等式的解集為(  )
A.(1,2)∪(3,+∞)B.(,+∞)
C.(1,2)∪(,+∞)D.(1,2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則P,Q的大小關系為
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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