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如圖,長方體中,為線段的中點,.

(Ⅰ)證明:⊥平面
(Ⅱ)求點到平面的距離.
(Ⅰ)略;(Ⅱ) 1

試題分析:(Ⅰ)由勾股定理可證,由線面垂直可得,則根據線面垂直的定義可證得⊥平面。(Ⅱ)由體積轉化法可求到平面的距離,即
試題解析:(Ⅰ),,   2分
中點,,

,.   4分

 ⊥平面 6分
(Ⅱ)設點的距離為,
    8分

由(Ⅰ)知⊥平面 
    10分
     12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,CACBABAA1,∠BAA1=60°.

(1)證明:ABA1C
(2)若ABCB=2,A1C,求三棱柱ABCA1B1C1的體積;
(3)若平面ABC⊥平面AA1B1BABCB=2,求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱柱中,四邊形為菱形,,四邊形為矩形,若.

(1)求證:平面
(2)求證:
(3)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在長方體中,, 沿平面把這個長方體截成兩個幾何體: 幾何體(1);幾何體(2)

(I)設幾何體(1)、幾何體(2)的體積分為是,求的比值
(II)在幾何體(2)中,求二面角的正切值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍,母線長為3,圓臺的側面積為,則圓臺較小底面的面積為           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在直四棱柱中,點分別在上,且,點的距離之比為3:2,則三棱錐的體積比=" __" ___.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在三棱柱種側棱垂直于底面,,且三棱柱的體積為3,則三棱柱的外接球的表面積為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

繞直線旋轉一周所得的幾何體的體積為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在三棱柱中,分別是的中點,設三棱錐的體積為,三棱柱的體積為,則       .

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同步練習冊答案
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