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在三棱柱種側棱垂直于底面,,且三棱柱的體積為3,則三棱柱的外接球的表面積為          .

試題分析:依題意,,解得,記該三棱柱的外接球球心為,求半徑為,則球心應是上、下底面的外心連線的中點,則有,于是該三棱柱的外接球的表面積.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,儲油灌的表面積為定值,它的上部是半球,下部是圓柱,半球的半徑等于圓柱底面半徑.

⑴試用半徑表示出儲油灌的容積,并寫出的范圍.
⑵當圓柱高與半徑的比為多少時,儲油灌的容積最大?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,長方體中,為線段的中點,.

(Ⅰ)證明:⊥平面
(Ⅱ)求點到平面的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面是邊長為1的正方形,平面的中點,在棱上.

(1)求證:
(2)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在如圖的多面體中,平面的中點.

(1)求證:平面
(2)求證:
(3)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,斜三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是邊長為a的正三角形,側棱長為b,側棱AA'與底面相鄰兩邊AB,AC都成45°角.

(Ⅰ)求此斜三棱柱的表面積.
(Ⅱ)求三棱錐B'-ABC的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

正三棱臺中,分別是上、下底面的中心.已知
 
(1)求正三棱臺的體積;
(2)求正三棱臺的側面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知三棱柱的側棱垂直于底面,各項點都在同一球面上,若,則此球的表面積等于         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若兩個球的表面積之比為,則這兩個球的體積之比為(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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