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正三棱臺中，分別是上、下底面的中心．已知，．
 
(1)求正三棱臺的體積；
(2)求正三棱臺的側面積.
(1)；（2）

試題分析：本題關于空間幾何體的側面積和體積的計算，該類題要注意以下兩點：
圓柱、圓錐、圓臺的側面積和體積，主要依靠公式來解決，但其側面積公式的推導思路要理解領會，是將空間幾何體的表面展開，“化曲為直”，將空間問題轉化為平面問題解決.
圓臺、棱臺的表面積和體積公式的推導及有關計算，如果不能直接利用公式，要記住“還臺為錐”，化難為易.
(1)因為上下底面邊長、高知道，所以可求上下底面面積，直接帶入公式可解;(2)由已知條件可求斜高，所以每個側面的面積可求，然后乘以3，即側面積.
試題解析：（1）正三棱臺的上底面積為      2分
下底面積為     4分
所以正三棱臺的體積為
    7分
(2)設的中點分別為
則正三棱臺的斜高=              10分
則正三棱臺的側面積        14分
練習冊系列答案
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如圖，三棱柱ABC—A1B1C1的側棱AA1⊥底面ABC，∠ACB = 90°，E是棱CC1上中點，F(xiàn)是AB中點，AC = 1，BC = 2，AA1 = 4.

（1）求證：CF∥平面AEB1；（2）求三棱錐C－AB1E的體積.

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在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，平面，，分別為，的中點，且.

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求三棱錐與四棱錐的體積之比.

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如圖，是邊長為2的正方形，⊥平面,,// 且.

（Ⅰ）求證：平面⊥平面；
（Ⅱ）求幾何體的體積.

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在三棱柱種側棱垂直于底面，，，，且三棱柱的體積為3，則三棱柱的外接球的表面積為          .

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圓繞直線旋轉一周所得的幾何體的體積為（   ）
A．B．C．D．

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已知正四棱錐的底邊和側棱長均為，則該正四棱錐的外接球的表面積為         .

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一個正三棱柱的三視圖如右圖所示，其俯視圖為正三角形，則該三棱柱的體積是          cm3．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

棱長為的正方體的個頂點都在球的表面上，分別是棱、的中點，則過兩點的直線被球截得的線段長為____________

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同步練習冊答案
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