Question

若cosθ=-

3

5

，θ∈（

π

2

，π），則sin（

π

3

-θ）=

 

．

Answer 1

考點：兩角和與差的正弦函數

專題：計算題,三角函數的求值

分析：運用同角的平方關系和兩角差的正弦公式，結合特殊角的三角函數值，即可計算得到．

解答： 解：cosθ=-

3

5

，θ∈（

π

2

，π），
則sinθ=

1-(- 3 5 )2

=

4

5

，
則有sin（

π

3

-θ）=sin

π

3

cosθ-cos

π

3

sinθ
=

3

2

×(-

3

5

)-

1

2

×

4

5

=-

3 3 +4

10

．
故答案為：-

3 3 +4

10

．

點評：本題考查兩角差的正弦公式的運用，考查同角的平方關系，考查運算能力，屬于基礎題．