Question

已知函數(shù)f(x)=

求：(1)g(x)=f(x+1)-1的解析式；

(2)函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過怎樣的平移得到函數(shù)g(x)的圖像.

Answer 1

思路分析：(1)用x+1替換函數(shù)f(x)解析式中的x得f(x+1)，注意自變量取值范圍的變化；(2)利用平移變換可得函數(shù)g(x)的圖像.

解：(1)由題意,得當x＜0時，f(x)=，

令x+1＜0，得x＜-1，

則當x＜-1時，g(x)=-1=；

同理可得，當x≥-1時，g(x)=(x+1)²-1=x²+2x；

綜上所述，g(x)=

(2)將函數(shù)f(x)的圖像向左平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度，得函數(shù)g(x)的圖像.