Question

已知函數f(x)=.

(1)求f(x)的定義域;

(2)設α是第四象限的角,且tanα=-,求f(α)的值.

Answer 1

解析:(1)由cosx≠0得x≠kπ+(k∈Z),

故f(x)的定義域為{x|x≠kπ+,k∈Z}.

(2)因為tanα=-,且α是第四象限的角,

所以sinα=-,cosα=,

故f(α)=

=

=

=

=2(cosα-sinα)

=.

點評：本題考查了三角函數的化簡求值.雖然題目難度不大,但涉及的知識點較多,充分說明了在學習過程中落實基本知識的重要性.