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y=f（x）的圖象是由F的圖象按向量
a
=（-1，2）平移后得到的，若F的函數解析式為y=
1
x
（x≠0），則y=f（x）的反函數的解析式為（　�。�
A．y=
1
x-2
-1（x∈R且x≠2）		B．y=
1
x+2
+1（x∈R且x≠-2）
C．y=
1
x-2
+1（x∈R且x≠2）		D．y=
1
x+2
+1（x∈R且x≠-2）
將函數y=
1
x
（x≠0）的圖象按向量
a
=（-1，2）平移后得到
y=
1
x+1
+2，即f（x）=
1
x+1
+2，
由函數y=
1
x+1
+2解得 x=
1
y-2
-1（y≠2），
∴原函數的反函數是y=
1
x-2
-1（x∈R且x≠2）
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網函數y=f（x）的圖象是兩條直線的一部分（如圖所示），其定義域為[-1，0）∪（0，1]，則不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、函數y=f（x）滿足：對任意a1∈（0，1），由關系式an+1=f（an）得到的數列{an}都有an+1＜an（ n∈N*），則該函數y=f（x）的圖象是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，函數y=f（x）的圖象是曲線OAB，其中點O（0，0），A（1，2），B（3，1），則f(
1
f(3)
)的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）是定義在[-2π，2π]上的偶函數，當x∈[0，π]時，f（x）=2cosx，當x∈（π，2π]時，y=f（x）的圖象是斜率為
4
π
，在y軸上截距為-2的直線在相應區間上的部分． 
（1）求f(-2π)，f(-
π
6
)的值；    
（2）寫出函數y=f（x）的表達式，作出圖象，并寫出函數的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）y=f（x）的圖象是由F的圖象按向量
a
=（-1，2）平移后得到的，若F的函數解析式為y=
1
x
（x≠0），則y=f（x）的反函數的解析式為（　�。�

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