Question

8、函數(shù)y=f（x）滿足：對(duì)任意a₁∈（0，1），由關(guān)系式a_n+1=f（a_n）得到的數(shù)列{a_n}都有a_n+1＜a_n（ n∈N^*），則該函數(shù)y=f（x）的圖象是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：由已知，將不等式a_n+1＜a_n化為f（a_n）＜a_n（n∈N^*），用函數(shù)的眼光看此不等式，即為函數(shù)值恒小于自變量的值．由此可判斷大致圖象．

解答：解：∵a_n+1=f（a_n），∴點(diǎn)（a_n，a_n+1）在函數(shù)y=f（x）的圖象上，
又a_n+1＜a_n，∴點(diǎn)（a_n，a_n+1） （n∈N^*）始終在直線y=x的下方．對(duì)照選項(xiàng)，只有B符合．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象．要有識(shí)圖的能力，才能發(fā)現(xiàn)圖象反映出的函數(shù)的特征．