Question

2．x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$，若z=y-ax取得最大值的最優解不唯一，則實數a的值為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$或-1
• B． 2或$\frac{1}{2}$
• C． 2或-1
• D． 2或1

Answer 1

分析 由題意作出已知條件的平面區域，將z=y-ax化為y=ax+z，z相當于直線y=ax+z的縱截距，由幾何意義可得．

解答 解：由題意作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$，平面區域，

將z=y-ax化為y=ax+z，z相當于直線y=ax+z的縱截距，
由題意可得，y=ax+z與y=2x+2或與y=2-x平行，
故a=2或-1；
故選：C．

點評 本題考查了簡單線性規劃，作圖要細致認真，注意目標函數的幾何意義是解題的關鍵之一，屬于中檔題．