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7．已知數列{an}中，a1=1，an+1=an+3，若an=2 017，則n=（　　）
A．667B．668C．669D．673

分析 利用數列的遞推關系式判斷數列是等差數列，求出通項公式，然后求解n即可．

解答 解：數列{an}中，a1=1，an+1=an+3，
考試數列是等差數列，首項為：1，公差為：3，
通項公式為：an=1+3（n-1）=3n-2，
an=2 017，
可得3n-2=2017，解得n=673．
故選：D．

點評 本題考查等差數列的通項公式的應用，數列遞推關系式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知φ∈（0，π），且$tan（φ+\frac{π}{4}）=-\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求tan2φ的值；
（Ⅱ）求$\frac{sinφ+cosφ}{2cosφ-sinφ}$的值．

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2．已知圓心C的坐標為（2，-2），圓C與x軸和y軸都相切
（1）求圓C的方程
（2）求與圓C相切，且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程．

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15．給定矩陣A=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{3}\end{array}]$，B=$[\begin{array}{l}{-\frac{3}{2}}&{2}\\{1}&{-1}\end{array}]$，設橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1在矩陣AB對應的變換下得到曲線F，求F的面積．

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2．已知f（x）=$\frac{2x-a}{{x}^{2}+2}$（x∈R）．  
（1）若函數f（x）為奇函數，求實數a的值；
（2）若函數f（x）在區間[-1，1]上是增函數，求實數a的值組成的集合A；
（3）設關于x的方程f（x）=$\frac{1}{x}$的兩個非零實根為x1，x2，試問：是否存在實數m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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12．已知動點P（x，y）的坐標x，y滿足xcosα+ysinα=1（α∈R），|x|+|y|≤2，則當α變化時，點P的軌跡所形成的圖象的面積是8-π．

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19．圓的半徑為6cm，則圓心角為30°的扇形面積為3π．

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16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x∈[0，+∞）}\\{{x}^{3}+{a}^{2}-3a+2，x∈（-∞，0）}\end{array}\right.$在R上是增函數，求實數α的范圍．

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17．曲線$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}}\right.$（α為參數）上的點到曲線ρcosθ-ρsinθ+1=0的最大距離為$\sqrt{2}+1$．

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