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12．已知動點P（x，y）的坐標x，y滿足xcosα+ysinα=1（α∈R），|x|+|y|≤2，則當(dāng)α變化時，點P的軌跡所形成的圖象的面積是8-π．

分析 根據(jù)動點P（x，y）的坐標x，y滿足xcosα+ysinα=1（α∈R），表示的區(qū)域是單位圓的切線，即可得出結(jié)論．

解答 解：動點P（x，y）的坐標x，y滿足xcosα+ysinα=1（α∈R），表示的區(qū)域是單位圓的切線，
∴當(dāng)α變化時，點P的軌跡所形成的圖象的面積是4×$\frac{1}{2}×2×2$-π•12=8-π，
故答案為8-π．

點評 本題考查軌跡方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查面積的計算，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．定義在R上的函數(shù)f （x）是奇函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）是增函數(shù)，f（3）=0，則不等式f（x）＞0的解集為（-3，0）∪（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，PD⊥平面ABCD，AD⊥BD，AD=BD=2，E為BD的中點，F(xiàn)為PC的中點．
（1）證明：EF∥平面ADP；
（2）PD=$\sqrt{2}$，求三棱錐F-BDC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．（理科）在平面直角坐標系中，x軸正半軸上有5個點，y軸正半軸有3個點，將x軸上這5個點和y軸上這3個點連成15條線段，這15條線段在第一象限內(nèi)的交點最多有30個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+3，若an=2 017，則n=（　　）
A．667B．668C．669D．673

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．第三象限角的集合表示為{α|π+2kπ＜α＜$\frac{3π}{2}$+2kπ，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知極坐標系中，點P在曲線ρ2cosθ-2ρ=0上運動，則點P到點$Q（1，\frac{π}{3}）$的最小距離為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若$\overrightarrow a=（2\;，\;\;6）$，$\overrightarrow b\;=（1\;，\;\;-1+y）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則y等于4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知$\frac{{2cos（\frac{3}{2}π+θ）+cos（π+θ）}}{{3sin（π-θ）+2sin（\frac{5}{2}π+θ）}}=\frac{1}{5}$；
（1）求tanθ的值；
（2）求sin2θ+3sinθcosθ的值．

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