Question

3．設$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（1，1），$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$+k$\overrightarrow b$．若$\overrightarrow b$⊥$\overrightarrow c$，則實數(shù)k的值等于$-\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 求出向量$\overrightarrow c$，利用向量垂直的充要條件列出方程，求解即可．

解答 解：$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（1，1），$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$+k$\overrightarrow b$=（1+k，2+k）．
若$\overrightarrow b$⊥$\overrightarrow c$，則1+k+2+k=0，
解得k=$-\frac{3}{2}$．
故答案為：-$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查向量垂直的充要條件的應用，考查計算能力．